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四维空间?

简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”。不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。

四维空间是一个时空的概念。简单来说,任何具有四维的空间都可以被称为“四维空间”

四维空间?

。不过,日常生活所提及的“四维空间”,大多数都是指爱因斯坦在他的《广义相对论》和《狭义相对论》中提及的“四维时空”概念。根据爱因斯坦的概念,我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系,是在空间的架构上比普通三维空间的长、宽、高三条轴外又多了一条时间轴,而这条时间的轴是一条虚数值的轴。

四维空间?

根据爱因斯坦相对论所说:我们生活中所面对的三维空间加上时间构成所谓四维空间。由于我们在地球上所感觉到的时间很慢,所以不会明显的感觉到四维空间的存在,但一旦登上宇宙飞船或到达宇宙之中,使本身所在参照系的速度开始变快或开始接近光速时,我们能对比的找到时间的变化。如果你在时速接近光速的飞船里航行,你的生命会比在地球上的人要长很多。这里有一种势场所在,物质的能量会随着速度的改变而改变。所以时间的变化及对比是以物质的速度为参照系的。这就是时间为什么是四维空间的要素之一的原因。

四维空间

零维:点的世界;

一维:线的世界,只有长度;

二维:平面世界,只有长和宽;

三维:立体空间世界,具有长、宽、高;

四维空间

四维空间?

四维:一种时空概念,多是指爱因斯坦相对论中提及的“四维时空”概念,即我们的宇宙是由时间和空间构成。时空的关系,是在三维的架构上的长、宽、高三条轴外又加了一条时间轴。

第四维数可以用空间的方式理解,即一个有四个空间性维数的空间(“纯空间性”的四维空间),或者说有四个两两正交的运动方向的空间。这种空间就是数学家们用来研究四维几何物体的空间,与爱因斯坦提出的时间作为第四维数的理论不同。关于这一点,考克斯特曾写道:

四维空间?

把时间作为第四维数带来的好处即使有的话也是微不足道的。实际上,H. G. 威尔在《时间机器》中发展的这种十分吸引人的观点导致了J. W. 杜恩(《时间实验》)等作者对相对论的非常错误的理解。闵可夫斯基的时空几何是不符合欧几里得体系的,所以也就与当前的研究没有关系。- H. S. M. 考克斯特, Regular Polytopes

从数学方面讲,普通三维空间集合的四维等价物是欧几里得四维空间,一个四维欧几里得赋范向量空间。一个向量的“长度”x=(p,q,r,s),也就是勾股定理向四维空间进行的很自然的类比。这就让两个向量之间的夹角很容易定义了.

关于维度对人的影响,有一个很有趣也很生动的例子,我们先假设一些生活在二维空间的扁片人,他们只有平面概念。假如要将一个二维扁片人关起来,只需用线在他四周画一个圈即可,这样一来,在二维空间的范围内,他无论如何也走不出这个圈。现在我们这些生活在三维空间的人对其进行“干涉”。我们只需从第三个方向(即从表示高度的那跟轴的方向),将二维人从圈中取出,再放回二维空间的其他地方即可。在我们看来,这是一件简单的事,但在二维扁片人的眼里,却无疑是不可思议的:一个人明明被关在圈内,怎么会忽然消失不见,然后就出现在另一个地方!

四维空间?

再举一个例子,当我们把一个三维球体拿到二维人面前,他们会觉得“球”的概念不可思议,要么否认有球体存在,要么认为它很“神秘”。同样道理,当一个四维球体来到我们三维人面前时,我们这些三维人也只能看到圆或球,绝对不会认为是此外的图形。由于我们的想象力和理解力无法达到,因此当别人和你说这是一个四维的超球体时,你一定会觉得很神奇!

现代人对麦田圈的观感,其实和二维扁片人对三维立体世界的理解相去不远。这的确是一个很艰涩、难以理解的概念。1915年,爱因斯坦提出广义相对论,摒除绝对时空的概念,认为引力能够扭曲物质和能量,大质量的物体如星球,其周围的空间其实是弯曲的。在弯曲的空间中,传统的欧式几何不再适用,需要有新的几何学来描述,这应该就是对四维的最初理解吧。

四维空间?

然而,再怎么描绘四维空间也只能是近似。虽然所有维度都彼此包含,四维对三维的关系,就和三维对二维的关系及二维对一维的关系相同,但由于我们是三维生物,缺乏必要的转换结构,因此还是难以掌握。

就目前理解,四维没有透视图,物体同时从“所有角度”被看见。以四维球体——超球体为例,它的“超球面”可以通过下面图片来描绘,当然,如果你理解不了是极其正常的,如果你特别透彻的理解那才说明你不太正常呢!

什么是四维?现在的说法是三维空间加上时间这一维,构成所谓的四维空间。然而,这种说法是一击即破的。为什么?

我们可以从二维来考虑。一个二维生物(如果有的话),他们考虑所谓的三维空间绝对和我们所认识的三维空间不同——它们会把时间作为第三维,因为他们无法感受这一维的存在。同样,我们现在也走进了这个误区,把时间算做第四维。可能四维生物看到我们在宣扬这种思想时,也在为我们叹息。那么时间算不算一维?在我看来,时间应该算是一维,即在多维生物本身的维度之外再加一维,构成新的N+1维空间,而且这样也有助于帮我们解决一些问题,也可以使我们对比三维维度更高的空间加深认识。

有一个更新的构想,即所有的维度都是由时间构成,没有时间,就没有空间,包括最基本的一维空间。这应该好理解,因为没有时间,空间本身的存在就没有任何意义,因为时空本身就是不能分割的整体。那么,为什么一种时间可以形成不同的维度空间?这里,我们可以把时间看成是一种可以分解的常量。时间可以分解,这一句话理解起来可能有点困难。但是,只要想通了道理也是很简单的。要明白这个道理,首先必须了解两点。第一是时空的不可分性,这一点估计大家都明白,离开了空间谈时间,或者离开了时间谈空间,都是毫无意义的。第二点是时间的多样性,这一点了解起来可能有一点麻烦。在日常生活中,我们接触到的都是时间的合成体,也就是各个分时间有机结合形成的一个总的时间体系。可能你们会觉得我是在狡辩,其实不是。只要你们换一个角度去想,一个结果,可能是几个不同的原因形成的。就拿运动来说,我们观察到的一般都是几个不同运动产生的一种运动的结合体,即合运动。关于时间,我们也可以这样去想。我们看到的时间结合体,可以是由物体运动的时间,历史时间(即经历时间)和其他的一些时间构成。而运动时间,我们又可以看成由上下运动的时间,左右运动的时间和前后运动的时间。当然,划分方法是多样的,这就构成了时间的多样性,至于如何去划分,这就要由不同的情况而定。一部分时间对应一段空间。在这个不完整的空间里,时间起到了决定性的作用。

我们之所以是三维生物,是以为这个维度的空间里只存在三维的时间。时间的不完整决定了空间的不完整。我们不能认识其他维度的空间,是因为我们不具备在那个空间里面运动的时间。时间的多样性决定的空间的多样性。同时,因为时间的不同分解方式,注定了我们的三维空间也是相对的,它可以被命名为一维,二维,甚至是任意维——完全取决于不同的分解方式。时间是决定维度的关键,同时,它也是决定低维物体高维存在方式的关键。

让我们看看科学上的说法:低维是空间上的缺陷,它们不具备在高维世界内运动的空间。关于这一点,有一个疑问,那就是我们怎么可以发现这个缺陷。我们认为的低维不存在某一个空间长度,是因为我们无法确定它有那一个长度,也就是我们现在用最好的设备也无法观察到那一个长度差。那么,将来呢?我们现在无法认证,可能将来会有人证明那个低维物体确实属于高维。因此,低维与高维并不存在所谓的空间差。那么,我们如何区别高维与低维?很简单,用时间。用时间去解释任何一个维度空间,我们也可以认为,低维之所以比高维低级,是因为它们存在时间上的缺陷,它们无法在时间范畴内感受高维的存在。所以,我们要去了解低维或者高维,先要知道它们存在的时间范围。高维与低维之间可以实现转化,道理是很简单的,只要加入或者去掉一个时间单位就可以了。然而说起来很容易,做起来却很复杂,我们对时间的概念都是如此模糊,要想在空间范围类实现时间的转化就更困难。

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